منطق فازی (Fuzzy logic)

منطق فازی یک نوع منطق است که روش های متنوع نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین الگوهای ساده تر ماشینی می‌کند.
این مفهوم برای اولین بار توسط دانشمند برجسته ایرانی، پروفسور لطفی زاده، پروفسور دانشگاه برکلی در کالیفرنیا در سال 1965 ارائه گردید و نه تنها به عنوان یک متدولوژی کنترل در حوزه هوش مصنوعی ارائه شد، بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک، به جای عضویت گروهی دسته ای، ارائه کرد.
منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی
منطق فازی جواب یک سوال را به جای تقسیم به دو بخش درست یا نادرست،در اصل به یک محدوده جواب در این بین توسعه داده است و درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.
منطق فازی 0 و 1 را به عنوان حالت های مفرط حقیقت (واقعیت) در نظر می گیرند اما چندین حالت درستی نیز در بین این دو حالت قرار می‌گیرد منطق فازی، فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک، یعنی فضای موجود بین دو ارزش، مثلا “برویم” یا “نرویم”، ارزش‌های جدید “شاید برویم” یا “می‌رویم”، “اگربرویم” یا “احتمال دارد برویم” را استخراج کرده و استفاده می‌کند.
منطق فازی به روش کار کردن مغز ما نزدیک تر است. ما داده ها را در کنار هم جمع می کنیم و حقایقی جزئی را ایجاد می کنیم. این حقایق جزئی در ادامه در کنار هم جمع می شوند تا به حقیقت های مرتبه بالاتری تبدیل شوند به طوری که وقتی از حد معینی می گذرند نتایجی مانند واکنش های حرکتی را در بر خواهند داشت.
پس از معرفي منطق فازي به دنياي علم، در ابتدا مقاومت‌هاي بسياري دربرابر پذيرش اين نظريه صورت گرفت.
بخشي از اين مقاومت‌ها، چنان كه ذكر شد، ناشي از برداشت‌هاي نادرست از منطق فازي و كارايي آن بود. جالب اين‌كه، منطق فازي در سال‌هاي نخست تولدش بيشتر در دنياي مشرق زمين، به‌ويژه كشور ژاپن با استقبال روبه‌رو شد، اما استيلاي انديشه كلاسيك صفر و يك در كشورهاي مغرب زمين، اجازه رشد اندكي به اين نظريه داد. با اين حال به تدريج كه اين علم كاربردهايي پيدا كرد، اولین پروژه ژاپنی‌ها که براساس آن بود، طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود. این طرح موفق شد و از این پس، این نظریه بسیار سریع در تکنولوژی دستگاه‌های صوتی و تصویری ژاپنی‌ها جا باز کرد. و مخالفت‌ها نيز اندك اندك كاهش يافتند.
در ژاپن استقبال از منطق فازي، عمدتاً به كاربرد آن در روباتيك و هوش مصنوعي مربوط مي‌شود. موضوعي كه يكي از نيروهاي اصلي پيش‌برندهِ اين علم طي چهل سال گذشته بوده است. در حقيقت مي‌توان گفت بخش بزرگي از تاريخچه دانش هوش مصنوعي، با تاريخچه منطق فازي همراه و هم‌داستان است.

مجموعه‌های قطعی :

مجموعه‌های قطعی در واقع همان مجموعه‌های عادی و معمولی هستند که در ابتدا در نظریه کلاسیک مجموعه‌ها معرفی شده بودند. اضافه کردن صفت قطعی تفاوتی را ایجاد می‌کند که به کمک آن می‌توان یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی را که تابع عضویت است، به آسانی در ذهن به وجود آورد.
مجموعه‌هاي فازي‌
بنياد منطق فازي بر شالوده نظريه مجموعه‌هاي فازي استوار است. اين نظريه تعميمي از نظريه كلاسيك مجموعه‌ها در علم رياضيات است. در تئوري كلاسيك مجموعه‌ها، يك عنصر، يا عضو مجموعه است يا نيست. در حقيقت عضويت عناصر از يك الگوي صفر و يك و باينري تبعيت مي‌كند. اما تئوري مجموعه‌هاي فازي اين مفهوم را بسط مي‌دهد و عضويت درجه‌بندي شده را مطرح مي‌كند. به اين ترتيب كه يك عنصر مي‌تواند تا درجاتي - و نه كاملاً - عضو يك مجموعه باشد. مثلاً اين جمله كه <آقاي الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است> از ديد تئوري مجموعه‌هاي فازي صحيح است. در اين تئوري، عضويت اعضاي مجموعه از طريق تابع (ux) مشخص مي‌شود كه x نمايانگر يك عضو مشخص و u تابعي فازي است كه درجه عضويت x در مجموعه مربوطه را تعيين مي‌كند و مقدار آن بين صفر و يك است

هوش مصنوعی و منطق فازی  :

سیستم های منطق فازی (FLS) در پاسخ به ورودی ناقص، مبهم، تحریف شده و یا غیر دقیق، خروجی قابل قبول ولی مشخصی تولید می کنند.
در تعریفی دیگر میتوان گفت که منطق فازی نوعی روش استدلال است که به نحوه استدلال کردن انسان شباهت دارد. رویکرد منطق فازی از روش تصمیم گیری انسان ها تقلید می کند و در آن همه حالت های میانی ممکن بین مقادیر دیجیتالی “بله” و “خیر” در نظر گرفته می شوند.
بلوک منطقی متعارفی که کامپیوتر می تواند آن را درک کند یک ورودی مشخص دریافت می کند و یک خروجی معین و قطعی به صورت صحیح یا غلط تولید می کند که در واقع معادل بله و خیر در انسان ها است.
لطفی زاده، ابداع کننده منطق فازی مشاهده کرد که بر خلاف کامپیوتر ها فرآیند تصمیم گیری در انسان شامل بازه ای از حالات ممکن بین بله و خیر است، مثل:
قطعا بله
احتمالا بله
نمی توان گفت
احتمالا خیر
قطعا خیر
منطق فازی بر روی سطوح احتمال موجود برای ورودی کار می کند تا بتواند به یک خروجی معین و قطعی برسد.

توابع عضویت :

اگر درجه عضویت یک عنصر از یک مجموعه برابر با صفر باشد، یعنی آن عضو در مجموعه وجود ندارد و اگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشد، یعنی آن عضو کاملا در مجموعه قرار گرفته است. اما اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد، این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی است و در این نظریه صادق است.

خصوصیات منطق فازی :

بیش از ۵۰ سال از ابداع دکتر لطفی زاده در منطق فازی می‌گذرد و مقالات بسیاری در این زمینه زیر نظر ایشان یا با ارجاع به مقاله اصلی نوشته شده است و جنبه‌های مختلف این منطق و محاسبات بر مبنای اعداد فازی مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه این نوشتار به معرفی برخی از خصوصیات منطق فازی می‌پردازیم.
پیاده‌سازی انعطاف‌پذیر و سادگی الگوریتم‌ها در روش‌های «یادگیری ماشین» (Machine Learning)
امکان شبیه‌سازی منطق و طرز تفکر انسانی
امکان ایجاد دو راه حل یا پاسخ برای یک مسئله
مناسب برای حل مسائلی با پاسخ‌های تقریبی
نگاه فرآیندی به استنتاج به همراه استفاده از قیدها و شرط‌های منعطف در منطق فازی
امکان ایجاد توابع غیرخطی با پیچیدگی‌های دلخواه
وجود وابستگی شدید به نظر محقق در ایجاد مدل‌های منطق فازی

کاربردها:

از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی و یخچال استفاده می شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین 0 و 1 است را اختیار می کند. از این ارزشهای داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می شود.
حال با مثالی اهمیت این علم را بیشتر درک مینمائیم:
یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیونها رنگ میباشد.ولی یک روبات چگونه میتواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک میگیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبات طراحی شده تعریف میکنیم.

متغیرهای زبانی :
متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته می‌شوند که مقادیر مورد قبول برای آن‌ها به جای اعداد، کلمات و جملات، زبان‌های انسانی یا ماشینی است.
در محاسبات ریاضی از متغیرهای عددی استفاده می‌شود و در نظریه فازی از متغیرهای زبانی. متغیرهای زبانی در نظریه فازی براساس ارزش‌های زبانی که در مجموعه عبارت قرار دارند، بیان می‌شوند. عبارت زبانی در واقع صفاتی برای متغیرهای زبانی هستند.

چرا منطق فازی:

منطق فازی برای اهداف تجاری و کاربردی بسیار مفید است.
می تواند ماشین آلات و محصولات تولیدی را کنترل کند.
ممکن است از استدلال دقیق استفاده نکند اما از استدلالی قابل قبول ارائه خواهد کرد.
منطق فازی در حل مشکل عدم قطعیت در علوم مهندسی به ما کمک خواهد کرد.